1大型有限元軟件ANSYS在網(wǎng)格劃分、相變潛熱的處理、變熱物性參數的處理等方面有著(zhù)獨特的優(yōu)勢。在清晰、直觀(guān)地顯示模擬結果方面，ANSYS更有獨到之處，可以將結果用彩色等值、矢量圖、梯度以及動(dòng)畫(huà)等形式展現出來(lái)?；谏鲜隹紤]本文利用ANSYS軟件建立了DMLS金屬粉末激光直接多道燒結的三維瞬態(tài)有限元模型。

　　2直接金屬粉末燒結成型（DMLS）的成型機理分析和成型過(guò)程

　　金屬粉末的激光燒結實(shí)質(zhì)上就是金屬粉末在激光照射作用下的快速熔凝過(guò)程。對于金屬粉末而言，液相燒結（LPS）機制是激光燒結的唯一可行機制。液相燒結的基本原理為：對于多組元金屬粉末而言，燒結時(shí)僅低熔點(diǎn)金屬粉末熔化，通過(guò)已熔化的低熔點(diǎn)、液態(tài)的金屬流動(dòng)把未熔化的結構金屬粉末粘結在一起；對于單組元金屬粉末，燒結時(shí)，當最高溫度超過(guò)金屬粉末的熔點(diǎn)時(shí)，金屬粉末表層生成液相作為粘結劑粘結金屬粉末，由于平均溫度低于金屬粉末的熔點(diǎn)，因此未生成液相的金屬粉末仍保持其固相骨架來(lái)作為結構粉末。

　　國內外已有大量文獻研究和闡述了DMLS的成型過(guò)程：DMLS是一個(gè)逐層鋪粉、逐行掃描的選擇性燒結工藝過(guò)程。工作時(shí)，在充滿(mǎn)保護氣體的環(huán)境中，激光器產(chǎn)生的激光束在計算機的控制下以一定的掃描速度和能量在預先鋪好的粉末上根據識別的分層信息進(jìn)行有選擇的掃描燒結。當第一層燒結完畢后，工作臺下降一個(gè)層厚，鋪上新粉，進(jìn)行第二層的掃描燒結。如此反復循環(huán)掃描，即可完成三維實(shí)體模型的制作。

　　3DMLS多道燒結有限元模型的建立

　　模型尺寸為：7mm3mm1mm，其中燒結區域為上表面的5mm1mm.為了能準確地反映金屬粉末激光燒結溫度場(chǎng)的分布規律，需要在激光束掃描經(jīng)過(guò)的區域及與其相鄰的區域內劃分較密的有限元網(wǎng)格來(lái)保證足夠的計算精度；同時(shí)為了避免過(guò)多的網(wǎng)格引起的計算時(shí)間過(guò)長(cháng)，在其它區域可以采用較粗的網(wǎng)格來(lái)劃分。本計算中，利用ANSYS中的Solid70八面體六節點(diǎn)熱單元對有限元模型進(jìn)行劃分。工作區域及鄰近區域單元格長(cháng)度為01mm01mm，其余區域為03mm01mm.

　　31熱邊界條件的確定

　　DMLS的熱傳導行為可以使用基于Fourier熱傳導定律和能量守恒的經(jīng)典三維熱傳導方程來(lái)描述，DMLS是一個(gè)非常復雜的熱處理過(guò)程，在整個(gè)燒結過(guò)程中一直伴隨著(zhù)熱傳導、熱對流和熱輻射三種傳熱方式。具體表現為粉床上表面和外部環(huán)境氣體進(jìn)行熱輻射和對流；粉末顆粒之間的熱傳導；激光對粉末表面的熱輻射。

　　為了避免燒結過(guò)程中產(chǎn)生較大的溫度梯度，燒結前必須對整個(gè)粉床進(jìn)行預熱，設均勻預熱溫度為T(mén)0，則泛定方程（1）的初始條件為：T（x，y，z，t）|t=0=T0（2）粉床的上表面與周?chē)h(huán)境存在著(zhù)熱對流和熱輻射，屬于第三類(lèi)邊界條件：-keTzz=0 h（TS-TE） （T4-T4E）=q（3）式中TS粉床表面溫度TE空間環(huán)境溫度h對流換熱系數熱輻射系數StefanBotzmann常數，約為567108W/（m2K4）由于粉末顆粒相對于粉床來(lái)說(shuō)非常小，因此可以將粉床近似地看成一個(gè)半無(wú)限大體，則在粉床底面無(wú)熱量損失，即-keTz=0（4）32熱物性參數的處理DMLS是一個(gè)典型的瞬態(tài)熱傳導過(guò)程，那么粉末的熱物性參數如導熱系數、比熱容、密度等都在隨著(zhù)溫度的變化而變化，至今還沒(méi)有一個(gè)精確的數學(xué)模型來(lái)描述這些參數和溫度之間的函數關(guān)系。ANSYS對于這些熱物性參數的處理是通過(guò)一些關(guān)鍵溫度點(diǎn)處的參數值建立矩陣表格，軟件本身會(huì )通過(guò)內插法和外推法來(lái)精確確定未知點(diǎn)處的溫度值。熱物性參數對成型件性能的影響很大，其中粉床的有效導熱系數和熱吸收率是兩個(gè)最為重要的參數。燒結過(guò)程中的傳熱機理非常復雜，而且導熱系數與粉末顆粒的堆垛方式有很大關(guān)系（在DMLS工藝中熱傳導主要是通過(guò)相鄰顆粒之間燒結頸的面接觸進(jìn)行的）。因此，一般情況下將金屬顆粒近似為均勻球體用Gusarov模型來(lái)計算DMLS中粉床的有效導熱系數。粉床的熱吸收率主要取決于激光波長(cháng)、材料特性、燒結氛圍和燒結溫度等，模擬中選擇已有的實(shí)驗測量值來(lái)進(jìn)行。

　　33連續移動(dòng)的瞬態(tài)高斯型激光熱源的實(shí)現及光斑處理

　　在燒結過(guò)程中激光能量是以熱流密度的形式輸送到粉末中，而且熱源在時(shí)刻按一定的速率移動(dòng)。

　　在DMLS中一般認為激光的功率密度服從高斯分布：q（x，y）=2AP2exp（-2（x-x0）2 （y-y0）2）（5）式中q（x，y）激光功率密度P激光功率激光光斑半徑A粉床對激光的吸收率（x-x0）2 （y-y0）2粉床任一點(diǎn)到光斑中心的距離DMLS溫度場(chǎng)屬于瞬態(tài)溫度場(chǎng)，熱源的移動(dòng)模擬是利用ANSYS參數化設計語(yǔ)言（ANSYSParametricDesignLanguage，APDL）建立載荷的矩陣表格將空間域離散到時(shí)間域上，在不同時(shí)刻不同位置提供相應的熱源載荷輸入，并設定一定的時(shí)間步長(cháng)，通過(guò)循環(huán)加載來(lái)處理。算法思想可以描述為：在第一次求解過(guò)程中假設模型具有統一的初始溫度和邊界條件，在后續循環(huán)中首先除去上一道的熱源輸入，在新的位置上提供熱源，并將上一次的計算結果溫度作為本次的初始條件來(lái)計算熱傳導矩陣和比熱矩陣，這樣依次循環(huán)直到燒結道全部完成，燒結過(guò)程、熱源的移動(dòng)所示。

　　為了使有限元模型接近真實(shí)工況，有限元模擬中對圓形光斑做了近似處理，劃分網(wǎng)格時(shí)單元格長(cháng)度為光斑直徑的1/4，這樣能保證有限元模型的光斑近似為圓形。光強分布以中間4單元格的02mm02mm的區域內為最高能保證粉末完全熔化，其余光強稍弱只能使粉末受熱或熔融。待下一道掃描時(shí)能保證上一道已受熱的粉末完全熔化。每次向前推進(jìn)一個(gè)單元格，虛線(xiàn)圓到實(shí)線(xiàn)圓的移動(dòng)。

　　原則上要求時(shí)間步長(cháng)非常小，模擬中采用時(shí)間步長(cháng)為0002s，以微小的時(shí)間步進(jìn)來(lái)代替實(shí)際的連續移動(dòng)。其中，空白區域為未燒結的金屬粉末，純黑色區域為正在燒結的粉末，淺黑色區域為已凝固的粉末，斜線(xiàn)區域為已受熱但未熔化的粉末。

　　34相變潛熱的處理

　　在DMLS過(guò)程中存在著(zhù)固液、液固相變，因此將產(chǎn)生相變潛熱。相變潛熱是指相變過(guò)程中吸收或放出的熱量，對金屬晶體材料的燒結溫度場(chǎng)而言相變潛熱是不可忽略的一個(gè)因素。ANSYS中處理相變潛熱問(wèn)題是通過(guò)定義不同溫度下的焓值來(lái)解決的。

　　4計算結果及分析

　　為了檢驗有限元模型的正確性，模擬選用常用的水霧化鐵粉作為燒結材料。本模擬中采用光柵式往復掃描燒結方式，掃描間距02mm，掃描三道，每道長(cháng)5mm，用時(shí)01s；所用熱物性參數及工藝參數，其余參數：常溫下空氣的對流系數取10，有效輻射率取08.模擬結束后提取各個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻、關(guān)鍵位置的溫度云圖及曲線(xiàn)并作如下分析：

　?。?）由圖中可以清晰地看出：移動(dòng)的激光熱源所形成的溫度場(chǎng)的表面形狀不同于靜止的激光束產(chǎn)生的圓形分布，而是呈現一個(gè)拖著(zhù)尾巴的彗星狀，具體表現為燒結前端的溫度等值線(xiàn)比已燒結區域的要細密?？v切面的形狀為勺形，并且熔池中最高溫度不在激光光斑中心，而是稍微滯后于激光光斑中心。

　?。?）A、B、C三點(diǎn)分別在第一道燒結線(xiàn)上，且穿過(guò)熔池中心，A、B、C三點(diǎn)所在時(shí)刻分別為003秒、006秒、009秒。D、E兩點(diǎn)分別在第二、三道燒結線(xiàn)上，且穿過(guò)熔池中心，所在時(shí)刻分別為019秒、029秒。路徑CF為009秒時(shí)刻縱切面上一條鉛垂線(xiàn)，長(cháng)度為粉床厚度。1st、2nd、3rd分別為往復掃描的軌跡。C1為第一道燒結線(xiàn)穿過(guò)熔池中心且與X軸平行，C2、C3、C4與C1等距分布，間距為01mm.

　　分別為009s、019s、029s時(shí)刻沿軌跡1st、2nd、3rd的溫度變化曲線(xiàn)?？梢钥闯觯汗獍咧行牡臏囟入S著(zhù)時(shí)間的增加而逐漸升高：第一、二、三道燒結結束時(shí)光斑中心溫度分別為1659、1732和1782.這是由于氣壓燒結爐開(kāi)發(fā)成功[/url]時(shí)熱量的積累效應造成的，即已燒結部分對正在燒結部分有加熱作用；并且隨著(zhù)燒結道的增加，粉床的整體溫度逐漸升高，第三道結束時(shí)整個(gè)粉床的溫度已經(jīng)升到1186.由于各道燒結的光斑中心溫度已高于鐵的熔點(diǎn)溫度1538，因此在燒結過(guò)程中光斑中心將形成溶池產(chǎn)生液相，這與理論分析的液相燒結機制相吻合。因此在對燒結過(guò)程的模擬時(shí)必須考慮相變潛熱的影響。

　?。?）粉床上定點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的溫度時(shí)間熱循環(huán)曲線(xiàn)。如圖所示：由于激光束掃描三道，因此溫度曲線(xiàn)有三個(gè)循環(huán)過(guò)程。當激光束經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，該點(diǎn)溫度由低溫迅速升高到162589，高于金屬粉末熔點(diǎn)，金屬粉末發(fā)生熔化；當激光束離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)溫度迅速下降到熔點(diǎn)以下。B、C兩點(diǎn)的溫度變化趨勢與A點(diǎn)大體相同。通過(guò)查看溫度數值或從曲線(xiàn)上可以清晰地看出，A、B、C三點(diǎn)溫度逐漸升高。這是因為激光束在掃描粉床前端時(shí)，由于熱傳導作用使粉床的溫度升高，那么激光束在粉床后端掃描時(shí)，粉床的初始溫度升高，所以同一燒結道粉床后面的溫度要稍高。

　?。?）在移動(dòng)熱源作用下、掃描時(shí)間為009秒的條件下粉床上表面的溫度分布曲線(xiàn)?？梢钥闯觯喝鄢刂行牡臏囟茸罡?，隨著(zhù)與熔池距離的增加，溫度逐漸降低。

　?。?）從圖中或查看節點(diǎn)溫度值可知，005mm處的溫度在1542左右，高于金屬的熔點(diǎn)，即熔深要大于005mm（從009秒時(shí)刻X軸切片溫度分布也可看出）。這說(shuō)明在目前的燒結參數下，金屬粉末是在全熔融狀態(tài)下進(jìn)行燒結的，并且由燒結深度可以看出層與層之間搭接良好。

　?。?）009秒和01秒分別是第一道燒結剛結束、第二道燒結剛開(kāi)始的時(shí)刻。從曲線(xiàn)可以看出在短短的001秒內光斑中心溫度急劇下降近1000.溫度梯度非常大，將產(chǎn)生較大的熱應力，也是成型件易發(fā)生翹曲變形的位置所在。這是由于在燒結道的轉接處，外圍是未燒結的粉末，內側是已凝固的金屬，而金屬的導熱系數遠比粉床導熱系數大的緣故。

　　5結語(yǔ)

　　綜合考慮熱傳導、熱輻射、熱對流及變熱物性參數、相變潛熱的影響，利用ANSYS軟件建立了金屬粉末多道燒結的三維有限元模型。通過(guò)該有限元模型可以掌握金屬粉末激光燒結溫度場(chǎng)的動(dòng)態(tài)分布及所形成激光熔池的加熱和冷卻規律。模擬結果表明模擬的最高溫度為1782，高于鐵的熔點(diǎn)，在鐵粉顆粒表面產(chǎn)生液相；而平均溫度仍低于鐵的熔點(diǎn)以保留鐵粉顆粒的固相骨架；未燒結顆粒通過(guò)液相凝固時(shí)產(chǎn)生的燒結頸得到有效的連接。模擬結果與文獻開(kāi)展的水霧化鐵粉的實(shí)驗結果完全吻合，表明此計算模型是正確和可靠的，因此可以利用此計算模型進(jìn)行金屬粉末激光直接燒結工藝參數的合理優(yōu)化。